Пусть (х0-у0) - решение системы уравнений: {3^x+4^y=13

3^x-2*4^у=1 (знак системы входит и во второе уравнение)

{3^x+4^y=13 | умножим на "-1"

{3^x-2*4^y=1

{-3^x-4^y=-13

{3^x-2*4^y=1

Складываем уравнения системы:

-3^x+3^x-4^y-2*4^y=-13+1

-3*4^y=-12

4^y=-12 : (-3)

4^y=4

y=1

3^x+4¹=13

3^x=13-4

3^x=9

3^x=3²

x=2

х₀=х=2

у₀=у=1

х₀-у₀=2-1=1

Ответ: 1