2 игрока, 10 спичек. Брать по 1 или 3 спички. Сколько должен взять первый игрок, чтобы ему взять последнюю спичку

При правильной игре выигрывает начинающий игрок. Его стратегия: первым ходом он должен сравнить количество в кучках, т. е взять из 1-ой кучки 2 спички. Каждый следующий его ход должен быть симметричен ходу второго игрока, т. е если второй берет спичек из одной кучки, то первый должен взять также другой кучки. Таким образом если может сделать ход второй игрок то может сделать ход и первый. Так как после каждого хода количество спичек уменьшяется, то наступит момент, когда второй не сможет сделать ход (ни в одной из кучек спичек не останется) и проиграет