Найти 3 член геометрической прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между четвертым и вторым равна 360

B₃-b₂=90 b₁q²-b₁q=90 b₁ * (q²-q) = 90

b₄-b₂=360 b₁q³-b₁q=360 b₁ * (q³-q) = 360

Разделим второе уравнение на первое:

(q³-q) / (q²-q) = 4

q³-q=4q²-4q

q³-4q²-3q=0

q * (q²-4q+3) = 0

q₁=0 ∉

q²-4q+3=0 D=4

q₁=3 b₁ * (3²-3) = 90 6*b₁=90 b₁=15

q₂=1 b₁ (1²-1) = 90 0*b₁=90 ∉

b₃=b₁*q²=15*3²=15*9=135.

Ответ: b₃=135.