Пользуясь определением НОД и его свойствами, найдите такие значения a, при которых будет верным равенство:

(Равенство 1 решила)

Равенство 2: НОД (а; 8) = а - 10.

Опишите ход ваших рассуждений.

(a, 8) = a-10

(a, 2^3) = a-10

Так как второе число равно 8, то НОД может равняться четырём числам 1,2,4,8. Значит a=11,12,14,18

Рассмотрим эти числа

a=11

(11,2^3) = 1 подходит так как 11-10=1. или взаимно простые числа

a=12

(3*4, 2^3) = 4 не подходит так как 12-10=2

a=14

(2*7, 2^3) = 2 не подходит так как 14-10=4

a=18

(2*9, 2^3) = 2 не подходит так как 18-10=8

Ответ a=11