Масса 3 л керосина и 5 л бензина 5 9/10 кг. Масса 5 л керосина и 3 л бензина 6 1/10 кг. Найдите массу 1 л керосина. Найдите массу 1 л бензина

1 л керосина весит = х (кг),

1 л бензина весит = у (кг)

Составим 1-ое уравнение:

3 х + 5 у = 5 9/10

3 х = 5,9 - 5 у

х = (5,9 - 5 у) / 3

Составим 2-ое уравнение:

5 х + 3 у = 6 1/10 → подставим в него значение х из 1-ого уравнения:

5 * (5,9 - 5 у) / 3 + 3 у = 6,1

(29,5 - 25 у) / 3 + 3 у = 6,1 общ. знаменатель 3

29,5 - 25 у + 3 у*3 = 6,1*3

-25 у + 9 у = - 29,5 + 18,3

-16 у = - 11,2

16 у = 11,2

у = 0,7 - это бензин

Теперь значение у подставляем в 1-ое уравнение:

3 х + 5*0,7 = 5,9

3 х = 5,9 - 3,5

3 х = 2,4

х = 0,8 - это керосин

Ответ: 1 л керосина весит 0,8 кг; 1 л бензина весит 0,7 кг

х - масса 1 л керосина

y - масса 1 л бензина

5 х + 3y = 61/10

3 х + 5y = 59/10

Найдем разность:

(5 х + 3y) - (3 х + 5y) = 61/10 - 59/10

5 х+3y - 3 х - 5y = 2/10

х=y+1/10

Вставим в уравнение 3 х+5y=59/10 значение х:

3 (y+1/10) + 5y=59/10

3y+3/10+5y=59/10

8y=56/10

y=7/10 (1 л бензина 7/10 кг=700 г)

х=y+1/10

х = 7/10 + 1/10 = 8/10 (1 л керосина 8/10 кг=800 г)

Ответ: масса 1 л бензина 700 г, керосина-800 г.