А) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин?

б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка за 15 мин, 30 мин, 1 ч? Часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин?

в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?

Весь циферблат 360°, всего на часах 12 делений.

360:12=30° - угол равный 1 ч.

А) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин?

1 ч = 30° - угол между часовой и минутной стрелкой в 1 ч.

3 ч=3*30=90° угол между часовой и минутной стрелкой в 3 ч

4 ч=4*30=120° угол между часовой и минутной стрелкой в 4 ч

11 ч 30 мин

30 мин - минутная стрелка находится на 6 ч, а часовая стрелка между 11 и 12, т. к 30 мин=1/2 ч. А значит 30⁰:2=15⁰. Между 12 ч и 6 ч угол 6*30=180°.

11 ч 30 мин=180°+15°=195° угол между часовой и минутной стрелкой в 11 ч 30 мин

б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка за 15 мин, 30 мин, 1 ч? Часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин?

В 1 ч=60 мин, а значит за 1 минуту стрелка поворачивается на 360:60=6 °.

15 мин=6*15=90 °

30 мин=30*15=180 °

1 ч=360 °

30 °+1/2*30°=45° пройдет часовая стрелка за 1 ч 30 мин

10 мин=6*10=60 °

в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?

10*30 °=300° - угол между часовой и минутной стрелкой.

360 °-300°=60° - острый угол в 10 ч.

60-30=30 ° - т. к. за 1 ч стрелка пройдет 30° и угол уменьшится.