Диагональ осевого сечения цилиндра равна d и наклонена к плоскости основания под углом альфа. Найдите объём цилиндра.

Vц=Sосн*H

Sосн=πR²

Vц=πR²H. R-? H-?

осевое сечение цилиндра прямоугольник со сторонами:

а=D - диаметр основания цилиндра

b=H - высота цилиндра

угол α - угол между диагональю d и диаметром D

sinα=H/d. H=d*sinα

cosα=D/d. D=d*cosα, ⇒R = (d*cosα) / 2

Vц=π (d*cosα/2) ² * (d*sinα)

Vц=πd³sinαcos²α/4