Найти вероятности событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей.

Вероятность повышения цен в декабре равна 0,5, в январе - 0,8, в феврале - 0,2. Найти вероятность того, что в течение зимы повышение цен будет только в одном месяце.

Пусть А - событие, вероятность которого нужно найти. Оно сводится к сумме трёх событий:

А1 - в декабре будет повышение, а в январе и феврале - нет;

А2 - в январе будет, в декабре и феврале - нет;

А3 - в феврале будет, в декабре и январе - нет.

Тогда А=А1+А2+А3. Так как события А1, А2 и А3 несовместны,

то Р (А) = Р (А1) + Р (А2) + Р (А3). Р (А1) = 0,5*0,2*0,8=0,08,

Р (А2) = 0,5*0,8*0,8=0,32, Р (А3) = 0,5*0,2*0,2=0,02, откуда Р (А) = 0,42.

Ответ: 0,42.