Ученица начертила квадрат и прямоугольник с равными периметрами длина прямоугольника 2 дм и она на 14 см больше ширины. найдите площади прямоугольника и квадрата

2 дм = 20 см

20-14=6 см - ширина

Рпр=2 * (6+20)

Рпр=52

Рпр=Ркв=52

Ркв=2 * (a+b)

a=b, так как это квадрат.

52=2 (a+b)

a+b=26, так как a=b, получаем 26/2=13.

одна сторона квадрата равна 13.

Sпр=20*6=120 см²

Sкв=13*13=169 см²

1 дм=10 см

2 дм=20 см

1) 20-14=6 (см) - ширина прямоугольника

Формулы периметра у прямоугольника и у квадрата:

Р=2 (а+ь)

Р=4*а

2) 2 * (20+6) = 52 (см) - периметр прямоугольника

Периметры у прямоуг. и квадрата равны, значит и у квадрата Р=52 см

Судя по формуле выше находим сторону квадрата:

3) 52:4=13 (см) - сторона квадрата

Формулы площади у прямоугольника и у квадрата:

S=аb

S=a*a=a^2, где а-длина, ь-ширина

4) 20*6=120 (см^2) - площадь прямоугольника

5) 13*13=169 (см^2) - площадь квадрата

Ответ: 120 см^2 и 169 см^2