С пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 20 км, выехал мотоциклист, а через 6 минут вдогонку ему выехал автобус, скорость которого на 10 км/час больше, чем у мотоциклиста. Найдите скорость автобуса, если известно, что к пункту Б он прибыл на 4 минуты раньше мотоциклиста.

Пусть х км/ч скорость мотоциклиста Тогда х+10 км/ч скорость автобуса 20/х ч время движения от А до В мотоциклиста 20 / (х+10) ч время движения от А до В автобуса Мотоциклист выехал на 6 мин раньше и прибыл на 4 мин позже автобуса, то есть он был в пути на 6+4 = 10 мин = 1/6 часа дольше автобуса, поэтому 20/х - 20 / (х+10) = 1/6 120 х + 1200 - 120 х = х² + 10 х х² + 10 х - 1200 = 0 х1 = 30 и х2 = - 40 (посторонний корень) Ответ 30 км/ч - скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч - скорость автобуса