Баржа проплыла по течению реки 64 км и, повернув обратно, проплыла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 5 км/ч.

Пусть собственная скорость баржи х,

Скорость баржи по течению х+5,

Скорость баржи против течения х-5

Время затраченное на путь по течению 64 / (х+5),

Время затраченное на путь против течения

48 / (х-5)

Общее время 8 часов.

Составляем уравнение

(64 / (х+5)) + (48 / (х-5)) = 8,

64 х-320+48 х+240=8 х^2-200,

8x^2-112x-120=0,

x^2-14x-15=0, квадратное уравнение, по теореме Виета получаем два корня х1=-1 (скорость не может быть отрицательной) и х2=15.

Ответ: 15 км/час.