Sin^x-5sin x*cos x+4cos^ x=0

Если правильно понимаю, что sin^x, cos^x-имеешь ввиду в квадрате, то

делим обе части на соs^x,

tg^x-5tg x+4=0

1) пусть tg x-это а, тогда

а^2-5 а+4=0

D=b^2-4ac=25-16=9

a1=-b+√D/2a=5+3/2=4

a2=-b-√D/2a=5-3/2=1

2) tg x=1 или tgx=4

x=π/4. x-не сущест.