Какую сумму следует положить на счет в банк 1 января, чтобы иметь возможность снять со счета 10 тыс. руб 1-го февраля, 20 тыс. руб. 1-го апреля, 20 тыс. руб. 1-июля, если банк начисляет на вклад 12% простых годовых.

Решение:

Нам известна наращенная сумма S=10+20+20 = 50 тыс. руб.

Количество периодов начисления простых процентов t = 0,5 года

Ставка начисляемых простых процентов r = 12% = 0,12 (12/100).

Определяем вложенную сумму из следующей формулы: P=S / (1+rt). Подставляя данные задачи в эту формулу, получаем:

Р = 50 / (1 + 0,12 * 0,5) = 50/1,06 = 47,170 тыс. руб.

ИЛИ:

Р = 10 / (1 + 0,12 * 1/12) = 10/1,01 = 9,901 тыс. руб.

Р = 20 / (1 + 0,12 * 3/12) = 20/1,03 = 19,417 тыс. руб.

Р = 20 / (1 + 0,12 * 6/12) = 20/1,06 = 18,868 тыс. руб.

Р = 9,901+19,417+18,868 = 48,186 тыс. руб.