Сумма трёх различных наименьших делителей некоторого

числа A равна 8. На сколько нулей может оканчиваться

число A?

Решение.

Число 8 представим, как сумму трёх различных натуральных чисел двумя разными способами.

8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4. Возьмём три наименьших делителя это 1, 2 и 5. Соответственно A делится на 10, но не делится на 4. Из этого следует, что число A может оканчиваться только на один 0.