В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме - одинаковое число этажей, и на каждом этаже - одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в нем 102 комнаты?

Question

Математика

Захар

1 апреля, 16:13

В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме - одинаковое число этажей, и на каждом этаже - одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в нем 102 комнаты?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Емилиан · Answer 1

В коттеджном поселке d домов, в каждом доме n этажей,

на каждом этаже k комнат.

По условию:

1
102=d*k*n

Разложим число на простые множители:

102=2*3*17

Следовательно:

d=2 (дома); k = 3 (комнаты); n=17 (этажей)

Ответ: 17 этажей.