Решите уравнение 5^x - 5^3-x = 20

Уравнение 5^x - 5^3-x = 20

Ответ:x=-145

5^x-5^3-x=20

5^x-125/5^x=20

5^x=a

a-125/a=20

a^2-20a-125=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения

D = b2 - 4ac = (-20) 2 - 4·1· (-125) = 400 + 500 = 900

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a1 = - 5

a2 = 25

-5=5^x х=не может быть меньше 0

25=5^x x=2, Единственное решение