Кашевар умеет готовить 7 блюд. На первое: щи, борщ, уху, лопшу; на второе - кашу и картошку; на сладкое - компот из яблок или яблоки печеные. Сможет ли он готовить каждый день новый обед, не повторяя набор блюд, если посод продлится 10 дней?

4*2*2=16 разных блюд он сможет готовить

Правило умножения (правило "и") - одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n·m способами. Естественным образом обобщается на произвольную длину последовательности.

В нашем случае:

первое - 4 способа

второе - 2 способа

сладкое - 2 способа

всего вариантов обеда: 4*2*2=16

т. е. обедов хватит на 16 дней без повторений, а на 10 тем более