Сумма квадратов цифр не которого положительного трехзначного числа равна 74. В этом числе цифра сотен равна удвоенной сумме цифр десятков и единиц. Найдите это число, если известно, что разность между ним и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.

100z+10y+x - искомое число

По условиям задачи

z^2+y^2+x^2=74

z=2 (y+x)

100z+10y+x-100x-10y-z=495 99z-99x=495

получили систему уравнений, подставим в первое и во второе z=2 (x+y)

(2 (x+y)) ^2+y^2+x^2=74

99*2 (x+y) - 99x=495 198x+198y-99x=495 99x+198y=495 99x=495-198y

x=5-2y

подставим в первое уравнение

(2 (5-2y+y) ^2+y^2 + (5-2y) ^2=74

(10-2y) ^2+y^2 + (5-2y) ^2=74

100-40y+4 y^2 + y^2 + 25-20y+4 y^ 2=74

9y^2-60y+125=74

9y^2-60y+51=0

3y^2-20y+17=0

D = (-10) ^2-3*17=100-51=49

y = (10+7) / 3=17/3 исключаем

y = (10-7) / 3=3/3=1

y=1 x=5-2=3 z=2 (1+3) = 2*4=8

число 813