25 декабря, 17:06

8 / 1+tg^2x + 2|sin x|=5.

+1
Ответы (1)
  1. 25 декабря, 17:14
    0
    1+tg²x=1/cos²x

    8cos²x+2|sinx|-5=0

    8-8sin²x+2|sinx|-5=0

    8sin²x-2|sinx|-3=0

    1) sinx<0⇒x∈ (-π+2πn; 2π+2πn, n∈z)

    sinx=a

    8a²+2a-3=0

    D=4+96=100

    a1 = (-2-10) / 16=-0,75⇒sinx=-0,75

    x=π+arcsin0,75+2πn, n∈z

    x=2π-arcsin0,75+2ππn, n∈Z

    a2 = (-2+10) / 16=1/2⇒sinx=1/2 не удов усл

    2) sinx≥0⇒x∈[2πn,π+2πn, n∈Z]

    8a²-2sinx-3=0

    D=4+96=100

    a1 = (2-10) / 16=-1/2⇒sinx=-1/2 не удов усл

    a2 = (2+10) / 16=0,75

    x=arcsin0,75+2πn, n∈Z

    x=π-arcsin0,75+2πn, n∈Z
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «8 / 1+tg^2x + 2|sin x|=5. ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы