Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корень из 2. Найдите диагональ этого квадрата.

Поскольку окружность вписанная касается каждой стороны квадрата, о радиус окружности будет касаться каждой стороны квадрата.

По свойству квадрата, радиус окружности будет находиться в центре квадрата.

Значит радиус окружности равен половине стороны:

r=10√2

a=2r=2*10√2=20√2 - сторона квадрата

По теореме Пифагора:

d=√ (a²+a²) = √2a²=a√2=10√2*√2=2*10=20 - длина диагонали

Ответ: 20 - диагональ