НОД и НОК чисел 60,100,150

Нод (60) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

нод (100) : 1,2,4,5,10,20,25,50,100

нод (150) : 1, 3, 5, 10, 15, 30, 50, 150

нок (60) : 60, 120, 180,240 ...

нок (100) : 100, 200,300,400 ...

нок (150) : 150,300,450,600 ...

НОД:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

60 = 2 · 2 · 3 · 5

100 = 2 · 2 · 5 · 5

150 = 2 · 3 · 5 · 5

Общие множители чисел: 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (60; 100; 150) = 2 · 5 = 10

НОК:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

150 = 2 · 3 · 5 · 5

60 = 2 · 2 · 3 · 5

100 = 2 · 2 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (60; 100; 150) = 2 · 3 · 5 · 5 · 2 = 300