Дана функция f (x) = e в степени-2 * x в квадрате (если расписать по матем., то e^ (-2*x^2)), x0=0, найти первую и вторую производную. Вычислить значения этих. производных в заданной точке Хо=0 Найти уравнения касания и нормали в точке Хо=0

F (x) = e^ (-2x²)

f (x0) = e^ (-2*0²) = 1

f' (x) = e^ (-2x²) * (-4x)

f' (0) = e^ (-2*0²) * (-4*0) = 0

f'' (x) = e^ (-2x²) * (-4x) ²-4e^ (-2x²) = 4*e^ (-2x²) (4 х²-1)

f'' (0) = e^ (-2*0²) * (-4*0) ²-4e^ (-2*0²) = 0

общее уравнение касательной в точке х0:

f (x0) = f' (x0) * (x-x0) + f (x0)

f (x0) = 0 * (x-0) + 1=1

f (x) в точке х0 имеет вид

f (x0) = 1

уравнение нормали

f (x0) = f (x0) - 1/f' (x0) * (x-x0)

f (0) = 1-1/0 * (x-0), уравнение составить невозможно, деление на 0.