Решить уравнение

Log3 (x-2) + log3 (x+6) = 2

Log₃ (x-2) + log₃ (x+6) = 2

ОДЗ: x-2>0 x>2

x+6>0 x>-6

x∈ (2; +∞)

2=log₃9

log₃ (x-2) (x+6) = log₃9

(x-2) (x+6) = 9

x²+6x-2x-12=9

x²+4x-21=0

D=16+84=100; √D=10

x1 = (-4+10) / 2=3

x2 = (-4-10) / 2=-7 (Не удовлетворяет ОДЗ, т. к. - 7∉ (2; +∞))

Ответ: 3