Решите неравенство:

1) |x^2-4x| < 3x

2) |x^2+x-5| > 3x

1) x^2-4x = 0 при х = 0 и х=4

Подстановка х=-1 показывает: |-1^2 - 4 * (-1) | < 3 * (-1)

|5| > 0 и не меньше - 3

Т. е. функция имеет смысл при значениях х>0

Раскроем модуль с положительным значением: x^2-4x<3x

x^2<7x

x<7

Ответ: x принадлежит промежутку (1; 7)

2) Раскроем положительный модуль: x^2+x-5>3x

И приравняем к нулю

x^2-2x-5=0

D=4-4 * (-5) = 24

x1 = (2+√24) / 2 = 1+√6

x2 = (2-√24) / 2 = 1-√6

Ответ: (-∞; 1) ∪ ((1+√6); + ∞)