На бильярдном столе 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять 1 одноцветный и 3 полосатых шара. Сколько разных наборов у него получится?

3 полосатых шара из 8 полосатых шаров можно выбрать С (из 8 по 3) =

= [ количество сочетаний из 8 по 3 ] = 8! / (3!*5!) = 6*7*8 / (2*3) = 7*8 = 56 способами.

Один одноцветный шар из восьми одноцветных шаров можно выбрать 8 способами.

Каждому набору из 8 по 3 полосатых шара соответствует еще 8 способов выбора одноцветного шара. Поэтому всего наборов 56*8 = 448 разных наборов.