В треугольнике abc известно, что ab=bc=15, ac=24, найти длинеу медианы bm

Т. к. ab=bc, то ABC - равнобедренный треугольник, отсюда следует, что медиана bm - высота

Рассмотрим треугольник bmc

т. к. bm - медиана, то mc=am=24:2=12

т. к. bm - высота, то BMC - прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда bc^2-mc^2=225-144=81=bm^2, отсюда следует, что bm=√81=9