Запишите уравнение касательной к окружности (x-9) 2 + (y-3) 2=3185 в точке M0 (65,-4) в виде y=kx+d. В ответ введите через точку с запятой значения: k; d

Центр окружности - точка О (9; 3). Точка М (65; - 4).

Уравнение ОМ: (х - 9) / (65-9) = (у - 3) / (-4-3),

(х - 9) / 56 = (у + 3) / (-7).

В общем виде: - 7 х + 63 = 56 у - 168,

7 х + 56 у - 231 = 0, сократим на 7:

х + 8 у - 33 = 0.

В виде с коэффициентом: у = (-1/8) х + (33/8).

Касательная в точке М имеет к = - 1 / (-1/8) = 8.

Её уравнение у = 8 х + в.

Найдём в, подставив координаты точки М:

-4 = 8*65 + в,

в = - 4 - 520,

в = - 524.

Ответ: уравнение касательной у = 8 х - 524.