Математический ребус, в котором зашифрован пример на выполнение одного из арифметических действий. При этом одинаковые цифры шифруются одной и той же

буквой, а разным цифрам соответствуют различные буквы. Считается, что никакое число не должно начинаться с нуля.

КО+ЛЯ=ОЛ-Я при условии, что К+О+Л+Я=21.

Для различия буквы О и нуля заменим букву О на Q и перепишем пример.

Избавимся от записи КQ заменив её на 10*К+Q

10*К+Q+10 Л+Я=10*Q+Л-Я

10*К-9*Q+9 Л+2*Я=0

Выразим Я из К+Q+Л+Я=21

Я=21-К-Q-Л

Подставим в превидущее и получим

8*К-11*Q+7*Л+42=0

Q = (8*К+7*Л+42) / 11

Выражение в скобках должно равняться некому Х

Х=11,22,33,44 ... 99 (так как Q=1,2,3 ... 9)

Так как из Х нужно вычесть 42 то варианты 11,22,33 отпадают. Остается

8*К+7*Л=Х-42=2,13,24,35,46,57

К и Л минимально равно 1 (по условию задачи)

Значит вариантв 2 и 13 отпадают (8+7=15)

Остальное (к сожалению) находим подбором

При К=1 и Л=7 Получаем 8*1+7*7=57

Q = (57+42) / 11=99/11=9, Я=21 - (1+7+9) = 4

К=4 и Л=2 Получаем 8*4+7*2=46

Q = (46+42) / 11=88/11=8, Я=21 - (4+2+8) = 7

Получаем два варианта Ответа:

К=1, Л=7, Q=9, Я=4

К=4, Л=2, Q=8, Я=7