Найдите длину отрезка, на котором функция f (x) = - 2x^{3}+15x^{2}+12 возрастает

Question

Математика

Леня

14 сентября, 23:10

Найдите длину отрезка, на котором функция f (x) = - 2x^{3}+15x^{2}+12 возрастает

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Параскева · Answer 1

f (x) = - 2x³+15x²+12

ООФ: x∈R

f' (x) = - 6x²+30x

f' (x) = 0

⇒ - 6x²+30x=0

⇒-x (x-5) = 0

x=0 или x=5

Далее строишь ось Ox, отмечаешь на ней найденные значения и проверяешь знаки производной на получившихся интервалах (там где знак "+" - функция возрастает, "-" - убывает).

Функция возрастает на отрезке: [0; 5].

Какая длина, думаю, ты сама догадаешься))