Диагональ осевого сечения цилиндра 17 см, высота на 11 см больше радиуса. Найти площадь сечения.

Пусть х см - радиус цилиндра (х>0)

х+11 см - высота цилиндра

прямоугольный треугольник:

катет - диаметр основания цилиндра = 2 х см

гипотенуза - диагональ осевого сечения цилиндра = 17 см

катет - высота цилиндра = х+11 см

по теореме Пифагора:

17² = (2 х) ² + (11+х) ²

289=4 х²+121+22 х+х²

5 х²+22 х-168=0

х₁=-8,4 - посторонний корень

х₂=4, = > R=4 см, d=8 см. H=11+8, H=19 см

S сеч.=d*H

S=8*19, S=152 см²