Выработка продукции за год работы компании "дала"снизилась в четыре раза, а на следующий год возросла на 44%. Найдите среднее ежегодное снижение продукции за 2 года

Сначала была выработка x единиц продукции.

После 1 года снизилась в 4 раза, стала 0,25x.

После 2 года выросла на 44% от нового значения, стало

1,44*0,25x = 0,36x. Общее снижение составило 64%.

Среднее ежегодное снижение - это как будто каждый год выработка снижалась на одинаковое количество n%.

x * (1 - n/100) ^2 = 0,36x

Делим все на x и раскрываем скобки

1 - 2n/100 + n^2/10000 = 36/100

Умножаем все на 10000

n^2 - 200n + 10000 - 3600 = 0

n^2 - 200n + 6400 = 0

D/2 = 100^2 - 6400 = 10000 - 6400 = 3600 = 60^2

n1 = 100 - 60 = 40

n2 = 100 + 60 = 160 > 100 - не подходит.

Ответ: среднее годовое снижение составило 40%.