В 1-й день завод изготовил 1454 детали и упаковал их в коробки двух видов:

большие и маленькие. Известно, что маленькая коробка вмещает 5 деталей. Во 2-й

день было изготовлено и упаковано в такие же коробки 1467 деталей. При этом в

первый день было использовано столько маленьких коробок, сколько больших во

второй, а во второй день - столько маленьких коробок, сколько больших в первый.

Сколько маленьких коробок было использовано в 1-й день?

1 й день упаковали х больших и у маленьких

1 й день упаковали у больших и х маленьких

а деталей вмещает большая короба

ах+5 у=1454

ау+5 х=1467 сложим уравнения

ах+5 у+ау+5 х=1467+1454

(ах+5 х) + (ау+5 у) = 2921

х (а+5) + у (а+5) = 2921

(а+5) (х+у) = 2921

разложим 2921 на простые множители,

2921 23 (2921 : 23 = 127)

127 127 (127 : 127 = 1)

1

2921=127*23, соответственно а+5=23 или 127, а=18 или 122

При а=18

18 х+5 у=1454

18 у+5 х=1467

18 х+5 у=1454

18 х=1454-5 у

х = (1454-5 у) / 18

18 у+5 (1454-5 у) / 18=1467 умножим на 18

324 у+5 (1454-5 у) = 26406

324 у+7270-25 у=26406

299 у=19136

у=19136/299=64-Столько маленьких коробок было использовано в 1-й день

При а=122

122 х+5 у=1454

122 у+5 х=1467

122 х+5 у=1454

122 х=1454-5 у

х = (1454-5 у) / 122

122 у+5 (1454-5 у) / 122=1467 умножим на 122

14884 у+5 (1454-5 у) = 178974

14884 у+7270-25 у=178974

14859 у=171704

у=171704/14859=11,5 (5) - не подходит, т. к. должно быть целое число