решите уравнение sinx+tgx=cosx+1

Question

Математика

Кириллична

26 мая, 14:56

решите уравнение sinx+tgx=cosx+1

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Мавр · Answer 1

ОДЗ: х неравен П/2 + Пк, к прин Z.

sinx*cosx + sinx = (cosx + 1) cosx

(sinx - cosx) (cosx + 1) = 0

tgx = 1 - x = П/4 + Пn

cosx = - 1 x = П + 2 Пк, n, к прин Z

Анфуса · Answer 2

Умножаем обе части уравнения на cos x, cos x≠0

sin x cos x + sin x = cos² x + cos x

sin x (cos x + 1) - cos x (cos x + 1) = 0

(sin x - cos x) (cos x + 1) = 0

sin x - cos x = 0 cos x + 1 = 0

tg x = 1 cos x = - 1

x₁ = π/4 + πn, n∈Z x₂ = π + 2πn, n∈Z