Диаметр дисков из опытной партии участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному закону. Известно математическое ожидание диаметра а = 59 мм и среднеквадратическое отклонение σ = 5 мм. найти вероятность того что: 1) диаметр произвольно взятого диска будет больше 45 и меньше 52

2) диаметр произвольно взятого диска отличается от стандарта не более чем на 3 мм

Question

Математика

Лара

27 февраля, 19:52

Диаметр дисков из опытной партии участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному закону. Известно математическое ожидание диаметра а = 59 мм и среднеквадратическое отклонение σ = 5 мм. найти вероятность того что: 1) диаметр произвольно взятого диска будет больше 45 и меньше 52

2) диаметр произвольно взятого диска отличается от стандарта не более чем на 3 мм

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Витюня · Answer 1

Интервал (45; 52) в сигмах от математического ожидания это

(-2.8; -1.4) cигмы

Смотрим по таблице нормального распределения значение вероятности для этих значений сигмы - их разность искомая вероятность.

P 1 = 0.4974 - 0.4192 = 0.0782

3 мм от матожидания - это + - 0.6 в сигмах

Значение вероятности 0.2257

Тут эти вероятности складываются

P 2 = 0.2257 + 0.2257 = 0.4514