В прямоугольном треугольнике

угол c=90° угол abc = 45° ac=8 найти ab и высоту проведённую к гипотенузе

Сумма углов треугольника 180 градусов.

Значит угол А = 180-90-45=45 гр.

По св-ву треугольника, если углы по 45 гр., то катеты равны. Значит АС=ВС=8.

АВ²=ас²+вс²=8²+8²=64+64=128, значит АВ=√128=11,3

Высота в равнобедр. прямоугольном треугольнике является медианой, т. е.

АВ: 2 = 11,3 : 2=5,65

Высота (допустим назовем СО) находится так:

СО²=ВС²-ВО²=8²-5,65²=64-31,92=32,08

СО=5,65