Скорость движения тела задана уравнением v = (12t-3t^2) м/с. Найти путь, пройденный телом от начала движения до его остановки.

V (t) = 0, 12t-3t²=0. t₁=0, t₂=4

путь, пройденный телом это первообразная скорости от времени или интеграл.

S (t) = 12 * (t²/2) - 3 * (t³/3) = 6t²-t³

S (0) = 0

S (4) = 6*4²-4³=96-64=32

S=32 м