Составьте каноническое уравнение элипса гиперболы параболы

Е = с / а, отсюда с = е*а = 3/5 * 8 = 24 / 5

Находим b^2

b^2 = a^2 - c^2 = 64 - 576 / 25 = 1024 / 25

Уравнение эллипса: x^2 / (1024/25) + y^2 / 64 = 1

25x^2 / 1024 + y^2 / 64 = 1

Уравнение гиперболы: x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1

Подставляя координаты точек А и В, находим a^2 и b^2

6 / a^2 = 1, отсюда a^2 = 6

8 / a^2 - 1 / b^2 = 1

8 / 6 - 1 / b^2 = 1

1 / b^2 = 1 / 3

b^2 = 3

Уравнение гиперболы будет:

x^2 / 6 - y^2 / 3 = 1

Уравнение параболы x^2 = - 2px

y = p / 2

p / 2 = 9, отсюда р = 18

Подставляя, получаем:

x^2 = - 2 * 18y

x^2 = - 36y