Четным или нечетным числом выражается сумма числ, использованных для нумерации страниц книги с 278 до 344?

278 + 279 ... 344

Сумма будет нечетной, т. к. между 278 и 344 - 33 нечетных и 34 четных. Если разбить по парам, то 33 пары (нечетное + четное), т. е. 33 нечетных числа. Их сумма будет нечетной. Осталось еще два четных, которые сохранят итоговую нечетность сумму.