Сколько существует пятизначных чисел 3m56n (m, n-цифры), которые делятся без остатка на 15?

Если число делится на 15, то делится на 3 и на 5. Значит последняя цифра его 0 или 5 (так оно делится на 5). При этом сумма его цифр делится на 3, по признаку деления на 3.

Если последняя цифра у числа 0, то имеем число: 3m 560, сумма его цифр 14+m, значит m=1 или 4 или 7

Если последняя цифра у числа 5, то имеем число: 3m 565, сумма его цифр 19+m, значит m=2 или 5 или 8

Значит таких чисел всего 6.