Найти остаток от деления

4x^3+3x^2-x+3 на x-1

||x-2|-5|=4 x=3

{x^2*y^3=6

{x^3*y^2=2

1) Последовательно выделяем (x-1) из многочлена

4x^3 + 3x^2 - x + 3 = 4x^3 - 4x^2 + 7x^2 - x + 3 = 4x^2 * (x-1) + 7x^2 - 7x + 6x + 3 =

= 4x^2 * (x-1) + 7x * (x-1) + 6x - 6 + 9 = 4x^2 * (x-1) + 7x * (x-1) + 6 (x-1) + 9

Остаток равен 9

2) ||x-2| - 5| = 4

При x < 2 будет |x-2| = 2 - x

|2 - x - 5| = 4

|-x - 3| = |x + 3| = 4

a) x + 3 = - 4; x1 = - 7;

b) x + 3 = 4; x2 = 1

При x > 2 будет |x-2| = x - 2

|x - 2 - 5| = 4

|x - 7| = 4

a) x - 7 = - 4; x3 = 3

b) x - 7 = 4; x4 = 11

x = 3 действительно является одним из 4 корней.

3) Система

{ x^2*y^3 = 6

{ x^3*y^2 = 2

Делим 1 уравнение на 2

y/x = 3

y = 3x

x^2 * (3x) ^3 = 27x^5 = 6

x = кор. 5 ст. (6/3^3) = кор. 5 ст. (6*3^2/3^5) = 1/3*кор. 5 ст. (54)

y = 3x = 3*1/3*кор. 5 ст. (54) = кор. 5 ст. (54)