Что такое эквивалентная матрица простыми словами?

Элементарные преобразования матрицы - это такие преобразования матрицы, в результате которых сохраняется эквивалентность матриц, то есть, элементарные преобразования не изменяют множество решений системы линейных алгебраических уравнений, которую представляет эта матрица.