Найти наибольшее значение функции y=х^3-х^2-40 х-7 на отрезке[4; 6]

Y=x³-x²-40x-7 [4; 6]

y' (x) = 3x²-2x-40

y' (x) = 0 при 3x²-2x-40=0

D = (-2) ²-4*3 * (-40) = 4+480=484=22²

x1 = (2+22) / 6=24/6=4 ∈ [4; 6]

x2 = (2-22) / 6=-20/6=-3 1/3 ∉ [4; 6]

y (4) = 4³-4²-40*4-7=64-16-160-7=-119

y (6) = 6³-6²-40*6-7=-67 - наибольшее

Ответ: - 67