Сколько существует семизначных чисел, в которых цифры слева направо не уменьшаются, а каждая из цифр этого числа встречается столько раз, каково ее значение?

А-7 Б-5 В-4 Г-3 Д-0

7777777

1224444

1666666

2255555

3334444

итого: 5 чисел

Доказательство того, что нет других здесь проводится конструктивно:

Числа, очевидно, могут быть только от 1 до 7.

Дальше перебираем первые возможные цифры и убеждаемся, что этот набор единственный.