Вершины треугольника находятся в точках а (2; -3; 1), в (4; 11; 6), с (4; -4; 3). найти длины сторон ас, ав и угол вас

Длина ab по теореме Пифагора (для 3D моделей) =

корень x^2+y^2+c^2

ab=sqr ((4-2) ^2 + (11+3) ^2 + (6-1) ^2) = sqr (4+196+25) = 15

ac=sqr ((4-2) ^2 + (-4+3) ^2 + (3-1) ^2) = sqr (4+1+4) = 3

bc=sqr ((4-4) ^2 + (-4-11) ^2 + (3-6) ^2) = sqr (0+225+9) = sqr (234) = 3*sqr (26)

По теореме косинуса:

bc^2=ac^2+ab^2-2*ac*bc*cos (bac)

234=225+9-2*45cos (bac)

90cos (bac) = 0

Косинус равен 0 лишь при 90 (270) градусах, следовательно - угол бас = 90 градусов.