Два тракториста могут вспахатьполе за 4 часа. За сколько часов вспашет это же поле каждый из трактористов в отдельности если однаму из них для выполнения этой работы понадобится на 6 часов больше чем другому? решить задачу с помошью рациональных уравнений и теоремой виетта или дискриминанта

Задача решается через понятие - производительность труда - скорость выполнения работы.

Запишем уравнение совместной производительности труда. Это можно сравнить со скоростью встречного движения.

1/Р + 1 / (Р+6) = 1/4

Приводим к общему знаменателю

Р + (Р+6) = 1/4 * Р * (Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р

Упрощаем (одновременно умножим на 4)

Р² - 2*Р - 24 = 0

Решаем квадратное уравнение.

D = 100, √100 = 10.

Корни - Р1 = 6 и Р2 = - 4 (отрицательный корень не подходит)

Время работы первого - Р = 6 часов - ответ

Время работы второго - Р + = 12 часов - ответ