Помогите понять, как решать такие уравнения "х-6/х=-1" (взяла просто в пример)

(x-6) / x = - 1

--

x≠0

--

x-6 = - x

2x=6

x=3

(x-6) / x = - 1

1) приводим к общему знаменателю

(x-6) / x = - 1*x

(x-6) / x = - x/x

2) переносим все в левую часть и упрощаем

((x-6) + x) / x = 0

(2x - 6) / x = 0

3) находим ОДЗ (область допустимых значений), в данном случае x! = 0 (не равно)

4) приравниваем числитель к нулю = > 2x-6 = 0; 2x=6; x = 3

5) сравниваем корни числителя с ОДЗ, если какой-либо из корней равен тому x, что в ОДЗ, то исключаем его из ответа, в данном случае x = 3, при x! = 0, поэтому исключать ничего не нужно

6) пишем ответ, в данном случае x = 3