Решите задачу с ответом)

Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстал упущенное время на пути в 80 км. С какой скоростью двигался поезд на этом пути?

24 м=24/60=2/5 ч=0,4 ч

х-первоначальная скорость

80/х=80 / (х+10) + 0,4 делим на 0,4

200/х=200 / (х+10) + 1

200 / (х+10) + 1-200/х=0 умножим на х (х+10)

200 х+х (х+10) - 200 (х+10) = 0

200 х+х²+10 х-200 х-2000=0

х²+10 х-2000=0

D = 10 ² - 4·1· (-2000) = 100 + 8000 = 8100

x1 = (-10 - √8100) / (2*1) = (-10 - 90) / 2 = - 100/2 = - 50 - не подходит

x2 = (-10 + √8100) / (2*1) = (-10 + 90) / 2 = 80/2 = 40 км/ч первоначальная скорость

40+10=50 км/ч-реальная скорость на участке 80 км