Дан треугольник со сторонами 15, 16 и 17. Найдите радиусы вписанной в него и описанной около него окружностей.

A=15, b=16, c=17.

Полупериметр равен

p = (15+16+17) : 2=24

Площадь треугольника по формуле Герона равна

S=√p (p-a) (p-b) (p-c) = √24 * (24-15) * (24-16) * (24-17) = √24*9*8*7=24√21

Радиус вписанной окружности равен r=2S / (a+b+c) = (2*24√21) / (15+16+17) = √21

Радиус описанной окружности равен R = (abc) / 4S = (15*16*17) / (4*24√21) = (85√21) / 42