Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус конуса равен радиусу шара. Найдите объём шара.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: Vk = (1/3) SH.

Так как по заданию р адиус конуса равен радиусу шара, то высота конуса тоже равна радиусу шара.

Поэтому Vk = (1/3) SR = Vk = (1/3) (πR²) R = Vk = (1/3) πR³.

Отсюда R³ = 3Vk/π.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3) R³.

Подставим значение R³ = 3Vk/π.

Получаем объём шара равен:

V = (4/3) * (3Vk/π) = 4Vk/π = 4*5,3/π ≈ 6,74817.