решаить в целах числах уравнение x^2-3xy+2y^2=7

Уравнения в целых числах - это алгебраические уравнения с двумя или более неизвестными переменными и целыми коэффициентами. Решениями такого уравнения являются все целочисленные (иногда натуральные или рациональные) наборы значений неизвестных переменных, удовлетворяющих этому уравнению. Решается это уравнение так:

1) Запишем исходное уравнение в виде (х-у) (х-2 у) = 7 (разложение на множители).

2) Отсюда получим 4 системы:

а) х-у=1; х-2 у=7, решение которой х=-5, у=-6;

б) х-у=7; х-2 у=1, решение которой х=13, у=6;

в) х-у=-1; х-2 у=-7, решение которой х=5, у=6;

г) х-у=-7; х-2 у=-1, решение которой х=-13, у=-6;

3) Ответ: (-5; - 6), (13; 6), (5; 6), (-13; - 6).